天纵君（SKYLABS）到菜场买菜，要买2斤的（1公斤）的西红柿，对菜场老板说到：“不能少秤啊，如果少了超过1两，回头我找你来”。菜场老板对天纵君承诺：“保证1两都不少，如果少了超过1两，回头赔你1斤”。

从现代测量理论来看上面天纵君和菜场老板的对话，其中：天纵君和菜场老板双方一致认同的买卖的西红柿重量是1kg，在测量理论中，这个1kg就是“约定真值”或叫“真值”。

真值

l  真值是指与给定的特定量的定义一致的值，真值是个理想概念，常用约定真值代替。

天纵君特别强调菜场老板给的西红柿的重量不能少1两（50g），在测量理论中，这个50g就是“允许误差”，确切说是“下限允许误差”，天纵君在买菜过程中，天纵君只要求了下限，没有规定上限。

允许误差

l  允许误差是指对给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。

菜场老板在回应中对天纵君的承诺不会少1两（50g），当然这个承诺不是凭空说说的，而是根据自己对测量工具（称）、测量方法和以往经验（其他顾客的反馈）而进行评估后的很有信心的说法，当然菜场老板的对自己称的信心不仅确保不会少50g，当然也不会多50g，否则就可能亏本了，另外，可以将菜场老板的信心量化为95%，在测量理论中，这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”，而95%就是“置信概率”。

测量不确定度与置信概率

l  测量不确定度是指表征合理地赋予被测量量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

l  置信概率是针对某一置信区间而言的，指某件事在这一置信区间发生的可信程度。

假如细心的天纵君真去较真“校秤”了，他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平（理论上的）将买到的“1kg”西红柿重新进行称量。如果假设称重结果是 0.995kg，那么就比双方约定的1kg（约定值）少了5g，在测量理论中，这个0.995kg就是“测量值”，而“-5g”就是“测量误差”。但由于没超过50g（测量不确定度区间半宽度），天纵君因此是不会找菜场老板麻烦的。也说明菜场老板的测量不确定度评估是没有问题的，从而规避了天纵君投诉的风险.

测量误差

l  测量误差是由测量结果减去被测量真值而得到的数值。

如果结果是 1.085kg，那么就比双方约定的1kg（约定值）多了85g。由于“测量误差”85g超过了50g（测量不确定度区间半宽度），天纵君自然是很高兴，但菜场老板用的“秤”或测量的方法很可能已经不是他所‘信任’的状态了，以后如果还继续这么卖，风险是很大的，所以菜场老板应尽快去修复、校正甚至更换他的测量工具或改善测量方法，使得他卖菜的测量系统重新回复到“信任”的状态，即有95%的信心确保测量1kg的西红柿的在0.95kg和1.05kg之间。

我们以表格的形式来说明不确定度和误差的区别：

测量不确定度和误差是现代测量理论中经常运用的概念，也是十分重要的两个参数，然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，我们希望通过生活中常见的例子通俗地对二者进行详细的说明，希望读者能更容易的理解它们的内涵。